Operaciones algebraicas

Identidad y ecuaciones condicionales son formas en que los números se asocian entre sí. Cuando una ecuación es verdadera para cada valor de la variable, entonces la ecuación se llama ecuación de identidad. A menudo se denota como I o E (la E es del alemán Einheit, o «unidad»). Por ejemplo, 3x = 3x es una ecuación de identidad, porque x siempre será el mismo número. Cero es el elemento de identidad para la suma, porque cualquier número añadido a 0 no cambia el valor de ninguno de los otros números en la operación (o x + 0 = x). El número 1 es el elemento de identidad de la multiplicación, ya que cualquier número en una operación multiplicado por 1 no cambia el valor de ese número. La identidad múltiple a menudo se escribe como x × 1 = x.

Cuando una ecuación es falsa para al menos un valor, se denomina ecuación condicional. Por ejemplo, 6x = 12 es condicional porque es falso cuando x = 3 (y cualquier número que no sea 2). En otras palabras, si se puede encontrar al menos un valor en el que la ecuación es falsa (o el lado derecho no es igual al lado izquierdo), la ecuación se denomina ecuación condicional.

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